रेखाओं x + y - 4 = 0,, 3x + y = 4 तथा x + 3y = 4 से बना त्रिभ?

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9.Straight Line

easy

रेखाओं $x + y - 4 = 0,\,$ $3x + y = 4$ तथा $x + 3y = 4$ से बना त्रिभुज है

A

समद्विबाहु

B

समबाहु

C

समकोण

D

इनमें से कोई नहीं

(IIT-1983)

Solution

(a)दी गई रेखाओं के प्रतिच्छेद बिन्दु, त्रिभुज के शीर्ष हैं

$\therefore $ त्रिभुज के शीर्ष $A(0,\,4),$ $B(1,2),$$C(4,0)$ हैं।

अब, $AB = \sqrt {{{(0 – 1)}^2} + {{(4 – 1)}^2}} = \sqrt {10} $

$BC = \sqrt {{{(1 – 4)}^2} + {{(0 – 1)}^2}} = \sqrt {10} $

$AC = \sqrt {{{(0 – 4)}^2} + {{(0 – 4)}^{}}} = 4\sqrt 2 $

$D$ समद्विबाहु है।

Standard 11

Mathematics

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