बिंदु $(-3,-5)$ को दीर्घवत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ के बिंदुओं से मिलाने वाले रेखाखण्डों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ है
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- [JEE MAIN 2021]
- A
$9 x^{2}+4 y^{2}+18 x+8 y+145=0$
- B
$36 x^{2}+16 y^{2}+90 x+56 y+145=0$
- C
$36 x^{2}+16 y^{2}+108 x+80 y+145=0$
- D
$36 x^{2}+16 y^{2}+72 x+32 y+145=0$
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दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की लम्बवत् स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेद बिन्दु का बिन्दुपथ है
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किसी दीर्घवृत्त का अर्द्वलघु अक्ष $OB$ तथा नाभियाँ $F$ और $F'$ हैं तथा कोण $FBF'$ समकोण है तब दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है
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- [AIEEE 2005]
एक बिन्दु इस प्रकार गमन करता है कि उसकी बिन्दु $(-2, 0)$ से दूरी रेखा $x = - \frac{9}{2}$ से दूरी की $\frac{2}{3}$ गुनी है तो उसका बिन्दुपथ होगा
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- [IIT 1994]
दीर्घवृत्त की जीवा के ध्रुवों का बिन्दुपथ होगा
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चित्र में दर्शाए अनुसार एक दीवार $(Wall)$, फर्श से $135^{\circ}$ कोण पर झुकी है, $\ell$ लम्बाई की एक सीढ़ी $(ladder)$ दीवार पर स्थित है. जैसे-जैसे सीड़ी फिसलती है उसका मध्य बिंदु एक दीर्घ वृत्त की चाप के अनुसार घूमती हैं. दीर्घ वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा ?
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- [KVPY 2016]