बिंदु $(-3,-5)$ को दीर्घवत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ के बिंदुओं से मिलाने वाले रेखाखण्डों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ है
बिंदु $(-3,-5)$ को दीर्घवत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ के बिंदुओं से मिलाने वाले रेखाखण्डों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ है
- [JEE MAIN 2021]
- A
$9 x^{2}+4 y^{2}+18 x+8 y+145=0$
- B
$36 x^{2}+16 y^{2}+90 x+56 y+145=0$
- C
$36 x^{2}+16 y^{2}+108 x+80 y+145=0$
- D
$36 x^{2}+16 y^{2}+72 x+32 y+145=0$
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माना दीर्घवृत्त $\frac{ x ^2}{2}+\frac{ y ^2}{4}=1$ के बिंदुओं $P$ तथा $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ बिंदु $R (\sqrt{2}, 2 \sqrt{2}-2)$ पर मिलती हैं। यदि दार्घवृत्त के ॠणात्मक दीर्घ अक्ष पर नाभि $S$ है, तो $SP ^2+ SQ ^2$ बराबर है
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- [JEE MAIN 2022]
यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{27}+\frac{y^{2}}{3}=1$ के एक बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों को $A$ तथा $B$ पर मिलती है तथा $O$ मूल बिंदु है, तो त्रिभुज $OAB$ का न्यूनतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है
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- [JEE MAIN 2016]
एक बिन्दु इस प्रकार गमन करता है कि उसकी बिन्दु $(-2, 0)$ से दूरी रेखा $x = - \frac{9}{2}$ से दूरी की $\frac{2}{3}$ गुनी है तो उसका बिन्दुपथ होगा
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- [IIT 1994]
यदि रेखा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर अभिलम्ब है, तो
यदि रेखा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर अभिलम्ब है, तो
यदि किसी दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी उसकी लघु अक्ष के बराबर हो, तो उसकी उत्केन्द्रता होगी
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