બિંદુ (-3,-5) અને ઉપવલય frac{x^{2}}{4}+frac{y | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

General point on $\frac{\mathrm{x}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1$ is $\mathrm{A}(2 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$

given $\mathrm{B}(-3,-5)$

$

Vedclass · Accepted Answer

$36 x^{2}+16 y^{2}+108 x+80 y+145=0$

Vedclass · Answer

General point on $\frac{\mathrm{x}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1$ is $\mathrm{A}(2 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$

given $\mathrm{B}(-3,-5)$

$	ext { midpoint } C\left(\frac{2 \cos 	heta-3}{2}, \frac{3 \sin 	heta-5}{2}ight)$

$\mathrm{h}=\frac{2 \cos 	heta-3}{2} ; \mathrm{k}=\frac{3 \sin 	heta-5}{2}$

$\Rightarrow\left(\frac{2 \mathrm{~h}+3}{2}ight)^{2}+\left(\frac{2 \mathrm{k}+5}{3}ight)^{2}=1$

$\Rightarrow 36 \mathrm{x}^{2}+16 \mathrm{y}^{2}+108 \mathrm{x}+80 \mathrm{y}+145=0$

બિંદુ $(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

જો ઉપવલયના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ એ નાભિઓ વચ્ચેના અંતરનું અડધું હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.................... થાય.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતું અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર વાળા વર્તૂળની ત્રિજ્યા....

જો રેખા $x -2y = 12$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ના બિંદુ $\left( {3,\frac{-9}{2}} \right)$ આગળનો સ્પર્શક હોય તો ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ =