બિંદુ $(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.
બિંદુ $(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
- A
$9 x^{2}+4 y^{2}+18 x+8 y+145=0$
- B
$36 x^{2}+16 y^{2}+90 x+56 y+145=0$
- C
$36 x^{2}+16 y^{2}+108 x+80 y+145=0$
- D
$36 x^{2}+16 y^{2}+72 x+32 y+145=0$
Similar Questions
જો $A = [(x,\,y):{x^2} + {y^2} = 25]$ અને $B = [(x,\,y):{x^2} + 9{y^2} = 144]$, તો $A \cap B$ માં . .. બિંદુ હોય .
જો $A = [(x,\,y):{x^2} + {y^2} = 25]$ અને $B = [(x,\,y):{x^2} + 9{y^2} = 144]$, તો $A \cap B$ માં . .. બિંદુ હોય .
જો સુરેખા $y\,\, = \,\,4x\,\, + \;\,c$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{8}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય, તો $c\,\, = \,...........$
જો સુરેખા $y\,\, = \,\,4x\,\, + \;\,c$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{8}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય, તો $c\,\, = \,...........$
પ્રથમ ચરણમાં રેખા $y=m x$ અને ઉપવલય $2 x^{2}+y^{2}=1$ બિંદુ $\mathrm{P}$ આગળ છેદે છે . જો બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંભ અક્ષોને $\left(-\frac{1}{3 \sqrt{2}}, 0\right)$ અને $(0, \beta)$ આગળ છેદે છે તો $\beta$ મેળવો.
પ્રથમ ચરણમાં રેખા $y=m x$ અને ઉપવલય $2 x^{2}+y^{2}=1$ બિંદુ $\mathrm{P}$ આગળ છેદે છે . જો બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંભ અક્ષોને $\left(-\frac{1}{3 \sqrt{2}}, 0\right)$ અને $(0, \beta)$ આગળ છેદે છે તો $\beta$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2020]
ઉપવલય $x^{2} + 2y^{2} = 2$ ના કોઈ પણ સ્પર્શકનો અક્ષો વચ્ચે કપાયેલ અંત:ખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો.
ઉપવલય $x^{2} + 2y^{2} = 2$ ના કોઈ પણ સ્પર્શકનો અક્ષો વચ્ચે કપાયેલ અંત:ખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો.
આપેલ ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધોઃ
$36 x^{2}+4 y^{2}=144$
આપેલ ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધોઃ
$36 x^{2}+4 y^{2}=144$