यदि एक अतिपरवलय की नाभियाँ, दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ की नाभियों के समान हैं तथा अतिपरवलय की उत्केन्द्रता, दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता का $\frac{15}{8}$ गुना है, तो अतिपरवलय पर बिन्दु $\left(\sqrt{2}, \frac{14}{3} \sqrt{\frac{2}{5}}\right)$ की छोटी नाभीय दूरी बराबर है

अतिपरवलय का मानक समीकरण ($x$ – अक्ष के अनुदिश अनुप्रस्थ अक्ष) जिसकी नाभिलम्ब की लम्बाई $9$ इकाई व उत्केन्द्रता $\frac{5}{4}$ है, है

अतिपरवलय $\frac{{\sqrt {1999} }}{3}({x^2} – {y^2}) = 1$ की उत्केन्द्रता है

अतिपरवलय, $16 x ^{2}-9 y ^{2}+32 x +36 y -164=0$ पर किसी बिंदु $P$ तथा इसकी नाभियों से बने त्रिभुज के केन्द्रक का बिन्दुपथ है

आयताकार अतिपरवलय की उत्केन्द्रता होगी