$ \vec A,\,\vec B $ અને $ \vec C $ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ છે. જો $ \vec A + \vec B = \vec C $ હોય, તો $ \vec A $ અને $ \vec B $ વચ્ચે કેટલો ખૂણો થશે?
$ \vec A,\,\vec B $ અને $ \vec C $ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ છે. જો $ \vec A + \vec B = \vec C $ હોય, તો $ \vec A $ અને $ \vec B $ વચ્ચે કેટલો ખૂણો થશે?
- [AIPMT 1988]
- A
$ \frac{\pi }{2} $
- B
$ {\cos ^{ - 1}}(0.6) $
- C
$ {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{7}{5}} \right) $
- D
$ \frac{\pi }{4} $
Similar Questions
$\overrightarrow A = 2\hat i + \hat j,\,B = 3\hat j - \hat k$અને $\overrightarrow C = 6\hat i - 2\hat k$ હોય તો , $\overrightarrow A - 2\overrightarrow B + 3\overrightarrow C $ નુ મુલ્ય
$\overrightarrow A = 2\hat i + \hat j,\,B = 3\hat j - \hat k$અને $\overrightarrow C = 6\hat i - 2\hat k$ હોય તો , $\overrightarrow A - 2\overrightarrow B + 3\overrightarrow C $ નુ મુલ્ય
વિધાન $A$ : જો $A, B, C, D$ એ અર્ધ વર્તુળ કેન્દ્ર $O$ પર ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી $|\overrightarrow{{AB}}|=|\overrightarrow{{BC}}|=|\overrightarrow{{CD}}|$ હોય, તો $\overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{AC}}+\overrightarrow{{AD}}=4 \overrightarrow{{AO}}+\overrightarrow{{OB}}+\overrightarrow{{OC}}$
કારણ $R$ : સદીશ સરવાળાનો બહુકોણનો નિયમ $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A D}=2 \overrightarrow{A O}$ આપે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી વધારે યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
વિધાન $A$ : જો $A, B, C, D$ એ અર્ધ વર્તુળ કેન્દ્ર $O$ પર ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી $|\overrightarrow{{AB}}|=|\overrightarrow{{BC}}|=|\overrightarrow{{CD}}|$ હોય, તો $\overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{AC}}+\overrightarrow{{AD}}=4 \overrightarrow{{AO}}+\overrightarrow{{OB}}+\overrightarrow{{OC}}$
કારણ $R$ : સદીશ સરવાળાનો બહુકોણનો નિયમ $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A D}=2 \overrightarrow{A O}$ આપે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી વધારે યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
- [JEE MAIN 2021]
જો $\vec P , \vec Q $ અને $\vec R $ ના મૂલ્યો $5$,$12$ અને $13$ એકમ છે અને જો $\vec P + \vec Q =\vec R $ હોય તો $\vec Q $ અને $\vec R $ વચ્ચેનો ખૂણો ........ હોય
જો $\vec P , \vec Q $ અને $\vec R $ ના મૂલ્યો $5$,$12$ અને $13$ એકમ છે અને જો $\vec P + \vec Q =\vec R $ હોય તો $\vec Q $ અને $\vec R $ વચ્ચેનો ખૂણો ........ હોય
કોઈ સાઇકલ-સવાર $1 \,km$ ત્રિજ્યાવાળા એક વર્તુળાકાર બગીચાના કેન્દ્ર $O$ થી ગતિ શરૂ કરે છે તથા બગીચાના કિનારા $P$ સુધી પહોંચે છે. ત્યાંથી તે બગીચાના પરિઘ પર સાઈકલ ચલાવતા ચલાવતા $OQ$ માર્ગે (આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ) કેન્દ્ર $O$ પર પાછો આવે છે. જો આ ચક્કર કાપવા માટે તેને $10$ મિનિટ જેટલો સમય લાગતો હોય, તો સાઇકલ-સવારનું
$(a)$ ચોખું સ્થાનાંતર
$(b)$ સરેરાશ વેગ તથા
$(c)$ સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે ?
કોઈ સાઇકલ-સવાર $1 \,km$ ત્રિજ્યાવાળા એક વર્તુળાકાર બગીચાના કેન્દ્ર $O$ થી ગતિ શરૂ કરે છે તથા બગીચાના કિનારા $P$ સુધી પહોંચે છે. ત્યાંથી તે બગીચાના પરિઘ પર સાઈકલ ચલાવતા ચલાવતા $OQ$ માર્ગે (આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ) કેન્દ્ર $O$ પર પાછો આવે છે. જો આ ચક્કર કાપવા માટે તેને $10$ મિનિટ જેટલો સમય લાગતો હોય, તો સાઇકલ-સવારનું
$(a)$ ચોખું સ્થાનાંતર
$(b)$ સરેરાશ વેગ તથા
$(c)$ સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે ?
બે એકમ સદિશનો સરવાળો,એકમ સદિશ હોય, તો તેના બાદબાકી સદિશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
બે એકમ સદિશનો સરવાળો,એકમ સદિશ હોય, તો તેના બાદબાકી સદિશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?