જે દરેકનું દ્રવ્યમાન $3\times10^{31}\, kg$ છે તેવા બે તારાઓ તેમનાથી $2\times10^{11}\, m$ દુર એવા એકજ (સામાન્ય) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે કોઈ એક ઉલ્કા આ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી બે તારાઓને જોડતી રેખાને લંબ પસાર થઇ $O$ તરફ ગતિ કરે છે, તો આ બે તારાના ગરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા માટે આ ઉલ્કાને $O$ પર જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ ________ આપવી પડે (સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષી અચળાંક $G = 6.67\times10^{-11}\, Nm^2\, kg^{-2}$)

$‘m’$ દળ અને પૃથ્વીની સપાટી થી $6.4 \times {10^6}\,m$ ઊંચાઈ પર પરિભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહની ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા કેટલી થાય ?

પૃથ્વીની સપાટી પરના સ્થિર પદાર્થની કુલ ઊર્જા ઋણ છે જે શું દર્શાવે છે ? 

$‘m’$ દળ ના પદાર્થ ની પૃથ્વીની સપાટી પરની ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા $ – mg{R_e}$ હોય તો પૃથ્વીની સપાટીથી ${R_e}$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા કેટલી થશે? (જ્યાં ${R_e}$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે )

પૃથ્વીની આસપાસ ગતિ કરતાં ઉપગ્રહ માટે નીચેના આલેખનો આકાર જણાવો.

$(a)$ $KE$ $\to $ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$

$(b)$ $PE$ $\to $ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$

$(c)$ કુલ ઊર્જા $E$ $\to $ કક્ષીય ઊર્જા $R$