${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
$\frac{{(2n)!}}{{n!}}{x^2}$
$\frac{{(2n)!}}{{n!(n - 1)!}}{x^{n + 1}}$
$\frac{{(2n)!}}{{{{(n!)}^2}}}{x^n}$
$\frac{{(2n)!}}{{(n + 1)!(n - 1)!}}\,{x^n}$
જો ${(1 + x)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 4)^{th}}$ અને ${(r - 2)^{th}}$ ના સહગુણકો સમાન હોય તો $r = $. . . .
જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય, તો $a, b$ અને $n$ શોધો.
સમીકરણ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક મેળવો.
${\left( {1 + x} \right)^{1000}} + x{\left( {1 + x} \right)^{999}} + {x^2}{\left( {1 + x} \right)^{998}} + ..... + {x^{1000}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક મેળવો.
$\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $............$ છે.