${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
- A
$\frac{{(2n)!}}{{n!}}{x^2}$
- B
$\frac{{(2n)!}}{{n!(n - 1)!}}{x^{n + 1}}$
- C
$\frac{{(2n)!}}{{{{(n!)}^2}}}{x^n}$
- D
$\frac{{(2n)!}}{{(n + 1)!(n - 1)!}}\,{x^n}$
Similar Questions
${(1 + x)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણક મેળવો.
${(1 + x)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણક મેળવો.
$\left( t ^{2} x ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{15}, x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર હોય તેવા અચળ પદની મહતમ કિમંત $K$ હોય તો $8\,K$ નું મુલ્ય $....$ મેળવો.
$\left( t ^{2} x ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{15}, x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર હોય તેવા અચળ પદની મહતમ કિમંત $K$ હોય તો $8\,K$ નું મુલ્ય $....$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2022]
$\left(2^{1 / 3}+3^{1 / 4}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.
$\left(2^{1 / 3}+3^{1 / 4}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
$\sum\limits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} $ ના વિસ્તરણમાં ${x^{100}}$ નો સહગુણક મેળવો.
$\sum\limits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} $ ના વિસ્તરણમાં ${x^{100}}$ નો સહગુણક મેળવો.