${(1 + x)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद होगा
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- A
$\frac{{(2n)!}}{{n!}}{x^2}$
- B
$\frac{{(2n)!}}{{n!(n - 1)!}}{x^{n + 1}}$
- C
$\frac{{(2n)!}}{{{{(n!)}^2}}}{x^n}$
- D
$\frac{{(2n)!}}{{(n + 1)!(n - 1)!}}\,{x^n}$
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${(1 + x)^{10}}$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक होगा
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${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के प्रसार में $x$ का गुणांक है
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यदि $\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}$ द्विपद प्रसार में $x ^{10}$ का गुणांक $5^{ k } l$ है जहां $l, k \in N$ और $l$ की 5 सह-अभाज्य संख्याऐं है तब $k$ का मान होगा।
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- [JEE MAIN 2022]
$\left(1-\frac{1}{x}+3 x^{5}\right)\left(2 x^{2}-\frac{1}{x}\right)^{8}$ के द्विपद प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है
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- [JEE MAIN 2015]