यदि दो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक इकाई से कम हैं, तो इन सम्मिश्र संख्याओं के योग का मापांक होगा

यदि $Z$ तथा $W$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ है कि $| ZW |=1$ तथा $\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2}$, तो

यदि ${z_1} = a + ib$ व ${z_2} = c + id$ सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हैं कि $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$ व $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0,$ तो सम्मिश्र संख्याओं का युग्म ${w_1} = a + ic$ व ${w_2} = b + id$ संतुष्ट करता है

यदि $|z|\, = 1$ तथा $\omega  = \frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ (जहाँ $z \ne  - 1)$, तब ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (\omega )$का मान होगा

यदि $z = x + iy$ समीकरणों $| z |-2=0$ तथा $|z-i||z+5 i|=0$ को संतुष्ट करता है, तो

यदि ${z_1}$ तथा ${z_2}$ कोई दो सम्मिश्र संख्यायें हों, तब $|{z_1} + {z_2}{|^2}$ $ + |{z_1} - {z_2}{|^2}$ =