यदि दो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक इकाई से कम हैं, तो इन सम्मिश्र संख्याओं के योग का मापांक होगा

यदि समुच्चय $\left\{\operatorname{Re}\left(\frac{\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+\mathrm{z} \overline{\mathrm{z}}}{2-3 \mathrm{z}+5 \overline{\mathrm{z}}}\right): \mathrm{z} \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(\mathrm{z})=3\right\}$ अंतराल $(\alpha, \beta]$ के बराबर है, तो $24(\beta-\alpha)$ का मान है:

यदि ${z_1},{z_2} \in C$, तो कोणांक $\left( {\frac{{{{\rm{z}}_{\rm{1}}}}}{{{{{\rm{\bar z}}}_{\rm{2}}}}}} \right) = $

$\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3  - i}}$ का कोणांक है  

माना दो सम्मिश्र संख्याओं $z$ तथा $w$ के लिए $w = zz -2 z +2,\left|\frac{ z + i }{ z -3 i }\right|=1$ हैं तथा $\operatorname{Re}( w )$ का मान निम्नतम है। तो $n \in N$ का निम्नतम मान, जिसके लिए $w ^{ n }$ वास्तविक है, बराबर ........... है |

यदि $\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{i} y, \mathrm{xy} \neq 0$, समीकरण $z^2+i \bar{z}=0$, को संतुष्ट करता है, तो $\left|z^2\right|$ बराबर है :