$K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તેની ગતિનું સમીકરણ $x(t)= A sin \omega t+ Bcos\omega t$, જ્યાં $\omega=\sqrt{\frac{K}{m}}$ છે. $t=0$ સમયે દળનું સ્થાન $x(0)$ અને વેગ $v(0)$ હોય, તો સ્થાનાંતરને $x(t)=C \cos (\omega t-\phi)$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $C$ અને $\phi$ કેટલા હશે?

• A

  ${C}=\sqrt{\frac{2 {v}(0)^{2}}{\omega^{2}}+{x}(0)^{2}}, \phi=\tan ^{-1}\left(\frac{{x}(0) \omega}{2 {v}(0)}\right)$

• B

  ${C}=\sqrt{\frac{{v}(0)^{2}}{\omega^{2}}+{x}(0)^{2}}, \phi=\tan ^{-1}\left(\frac{{x}(0) \omega}{{v}(0)}\right)$

• C

  $C=\sqrt{\frac{2 v(0)^{2}}{\omega^{2}}+x(0)^{2}}, \phi=\tan ^{-1}\left(\frac{v(0)}{x(0) \omega}\right)$

• D

  ${C}=\sqrt{\frac{{v}(0)^{2}}{\omega^{2}}+{x}(0)^{2}}, \phi=\tan ^{-1}\left(\frac{{v}(0)}{{x}(0) \omega}\right)$