दो वृत्तों {x^2} + {y^2} = 4 व {x^2} - {y^2} - 8x + 12 = 0 की उभयन?

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10-1.Circle and System of Circles

hard

दो वृत्तों ${x^2} + {y^2} = 4$ व ${x^2} - {y^2} - 8x + 12 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्शियों की संख्या है

A

$1$

B

$2$

C

$3$

D

$4$

Solution

(c) यहाँ ${C_1} = (0,\;0),\;{r_1} = 2,\;{C_2} = (4,\;0)$, ${r_2} = 2$

यहाँ ${C_1}{C_2} = 4 = {r_1} + {r_2}$

अत: वृत्त एक-दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते हैं।

इसलिये तीन उभयनिष्ठ स्पर्श रेखायें होंगी।

Standard 11

Mathematics

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medium

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