ऐसे कितने घनीय बहुपद $P ( x )$ हैं, जो $P(1)=2, P(2)=4, P(3)=6, P(4)=8$ को संतुष्ट करते हैं ?
$0$
$1$
एक से अधिक, पर सीमित
अनंत
समीकरणों $6 x+4 y+z=200$ एवं $x+y+z=100$ के अरुणात्मक $(non-negative)$ पूर्णांक हलों की संख्या क्या होगी ?
ऐसे कितने पूर्णांक $n$ हैं जिनके लिए समीकरण $3 x^3-25 x+n=0$ के तीन वास्तविक शून्यक हैं
यदि समीकरण $x^3-27 x+k=0$ के कम से कम दो अभिन्न पूर्णांक मूल हो, तो पूर्णाक $k$ की कितनी संख्याएँ संभव है??
यदि $a \in R$ तथा समीकरण $-3(x-[x])^{2}+2(x-[x])+a^{2}=0$
( जहाँ $[x]$ उस बड़े से बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $\leq \, x$ है) का कोई पूर्णांकीय हल नहीं है, तो $a$ के सभी संभव मान जिस अंतराल में स्थित हैं, वह है:
$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का योग जो समीकरण $\left(x^{2}-5 x+5\right)^{x^{2}+4 x-60}=1$ को संतुष्ट करते हैं, है: