5 विभिन्न हरी, 4 विभिन्न नीली एवं 3 विभिन?

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

hard

$5$ विभिन्न हरी, $4$ विभिन्न नीली एवं $3$ विभिन्न लाल रंग की गेंदों से कुल कितने समूह बनाये जा सकते हैं यदि कम से कम $1$ हरी एवं $1$ नीली गेंद अवश्य शामिल की जाए

$3700$

$3720$

$4340$

इनमें से कोई नहीं

(IIT-1974)

Solution

पाँच हरी गेंदों में से कम से कम एक हरी गेंद $(1 \le i \le n – 1)$ तरीकों से खींची जा सकती है। इसी प्रकार $4$ नीली गेंदों में कम से कम एक नीली गेंद ${2^4} – 1 = 15$ प्रकार से चुनी जा सकती है एवं कम से कम एक लाल या लाल नहीं, $(n + 1)\;!$ प्रकार से चुनी जा सकती है।

अत: अभीष्ट तरीके = $31 \times 15 \times 8 = 3720$ हैं।

Standard 11

Mathematics

$\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3$ बराबर है –

medium

(JEE MAIN-2023)

समीकरण $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=21$, जहाँ $\mathrm{x} \geq 1, \mathrm{y} \geq 3, \mathrm{z} \geq 4$ हैं, के पूर्णांकीय हलों की संख्या है___________.

medium

(JEE MAIN-2023)

Solution

Similar Questions

$\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3$ बराबर है –

समीकरण $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=21$, जहाँ $\mathrm{x} \geq 1, \mathrm{y} \geq 3, \mathrm{z} \geq 4$ हैं, के पूर्णांकीय हलों की संख्या है___________.

$\sum\limits_{r = 0}^m {^{n + r}{C_n} = } $

यदि $n$ और $r$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $n \ge r,$ तब $^n{C_{r – 1}}$$ + {\,^n}{C_r} = $

$^{15}{C_3}{ + ^{15}}{C_{13}}$ का मान होगा

Solution

Similar Questions

$\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3$ बराबर है –

समीकरण $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=21$, जहाँ $\mathrm{x} \geq 1, \mathrm{y} \geq 3, \mathrm{z} \geq 4$ हैं, के पूर्णांकीय हलों की संख्या है___________.

$\sum\limits_{r = 0}^m {^{n + r}{C_n} = } $

यदि $n$ और $r$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $n \ge r,$ तब $^n{C_{r – 1}}$$ + {\,^n}{C_r} = $

$^{15}{C_3}{ + ^{15}}{C_{13}}$ का मान होगा

Start a Free Trial Now