एक व्यक्ति $(2n + 1)$ सिक्कों में से कम से कम एक तथा अधिकतम $n$ सिक्के चुन सकता है यदि वह सिक्कों को कुल $255$ प्रकार से चुन सकता है, तो $n$ का मान होगा

$52$ ताशों की एक गड्डी से $4$ पत्तों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ? इन तरीकों में से कितनों में से कितनों में

तस्वीरें हैं ?

माना $A=\left[a_{i j}\right], a_{i j} \in Z \cap[0,4], 1 \leq i, j \leq 2$ है। ऐसे आव्यूहों $\mathrm{A}$, जिनके सभी अवयवों को योग एक अभाज्य संख्या $\mathrm{p} \in(2,13)$ है, की संख्या है____________.

$6$ व्यंजन व $5$ स्वरों से $4$ व्यंजन एवं $3$ स्वरों के कुल कितने शब्द बनाये जा सकते हैं

$10$ सफेद,  $ 9$ काली तथा $7$ लाल गेंदों में से एक या अधिक गेंद कितने प्रकार से चुनी जा सकती है