$5$ लड़कियों तथा $7$ लड़कों को एक गोल मेज पर इस प्रकार बैठाने, कि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न बैठें, के तरीकों की संख्या है
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- [JEE MAIN 2023]
- A
$126(5 !)^2$
- B
$7(360)^2$
- C
$720$
- D
$7(720)^2$
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यदि $a , b$ तथा $c$ क्रमश: ${ }^{19} C _{ p },{ }^{20} C _{ q }$ तथा ${ }^{21} C _{ r }$ के अधिकतम मान हैं, तो
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- [JEE MAIN 2020]
यदि $n$ सम हो और $^n{C_r}$ का मान महत्तम हो, तो $r = $
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यदि $n \geq 2$ एक धनात्मक पूर्णाक है, तो श्रेणी ${ }^{n+1} C _{2}+2\left({ }^{2} C _{2}+{ }^{3} C _{2}+{ }^{4} C _{2}+\ldots+{ }^{2} C _{2}\right)$ का योग है
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- [JEE MAIN 2021]
$5$ लड़के और $4$ लड़कियों में से $3$ लड़के और $3$ लड़कियों की टीमें बनाने के कितने तरीके हैं ?
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$\sum_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ का मान होगा
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- [JEE MAIN 2020]