સમીકરણ mathrm{e}^{4 mathrm{x}}+mathrm{e}^{3 m | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$

Divide by e $2 x$

$\Rightarrow \quad

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$

Divide by e $2 x$

$\Rightarrow \quad \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-4+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}}=0$

$\Rightarrow\left(\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}}\right)+\left(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}\right)-4=0$

$\Rightarrow\left(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}\right)^{2}-2+\left(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}\right)-4=0$

Let $\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}=\mathrm{t} \Rightarrow(\mathrm{e^x}-1)^{2}=0 \Rightarrow \mathrm{x}=0$

Number of real roots $=1$

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો $x$ કોઇ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $\frac{{3{x^2} + 9x + 17}}{{3{x^2} + 9x + 7}}$ ની મહતમ કિંમત . . . હોય . .

ધારોકે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=$

જો ${x^2} + px + 1$ એ સમીકરણ $a{x^3} + bx + c$ નો એક અવયવ હોય તો

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો$x = …….$

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો ગ્રાફ રેખા $x = k$ ને સંમિત હોય તો