સમીકરણ mathrm{e}^{4 mathrm{x}}+mathrm{e}^{3 m | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$

Divide by e $2 x$

$\Rightarrow \quad

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$

Divide by e $2 x$

$\Rightarrow \quad \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-4+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}}=0$

$\Rightarrow\left(\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}}\right)+\left(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}\right)-4=0$

$\Rightarrow\left(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}\right)^{2}-2+\left(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}\right)-4=0$

Let $\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}=\mathrm{t} \Rightarrow(\mathrm{e^x}-1)^{2}=0 \Rightarrow \mathrm{x}=0$

Number of real roots $=1$

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1 / 4} x+3^{1 / 2}=0$ નાં ભિન્ન બીજ હોય તો $\alpha^{96}\left(\alpha^{12}-\right.1) +\beta^{96}\left(\beta^{12}-1\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\alpha ,\beta$ એ સમીકરણ $x^2 -ax + b = 0$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha^n + \beta^n = V_n$, હોય તો

સમીકરણ $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $ln(lnx)$ = $log_xe$ ના કેટલા ઉકેલો મળે?