समीकरण $5+\left|2^{x}-1\right|=2^{x}\left(2^{x}-2\right)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

यदि समीकरण ${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ है तथा$x \in R$, तब

समीकरण $2{x^5} - 14{x^4} + 31{x^3} - 64{x^2} + 19x + 130 = 0$ का एक मूल होगा  

दो बहुपद $p(x), q(x)$ इस प्रकार हैं: $p(x)=x^2-5 x+a$ और $q(x)=x^2-3 x+b$ जहां $a, b$ प्राकृत संख्याएँ हैं । मान लें कि $\operatorname{hcf}(p(x), q(x))=x-1$ और $k(x)=\operatorname{lcm}(p(x), q(x))$ है। यदि बहुपद $k(x)$ के अधिकतम घात के गुणांक का मान 1 है, तो बहुपद $(x-1)+k(x)$ के शून्यकों का योग होगा:

यदि समीकरण $x^2-x-1=0$ के मूल $\alpha, \beta$ है तथा $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^n$ है, तो

यदि $x$ वास्तविक है तो ${x^2} - 6x + 13$ का मान कम नहीं होगा