निम्न समीकरण में वास्तविक हलों $x$ की संख्या होगी: $\cos ^2(x \sin (2 x))+\frac{1}{1+x^2}=\cos ^2 x+\sec ^2 x$

यदि $e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots . \ldots\right) \log _{c} 2}$ समीकरण $t ^{2}-9 t +8=0$, को संतुष्ट करता है, तो $\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)$ का मान है

यदि $3({\sec ^2}\theta  + {\tan ^2}\theta ) = 5$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

यदि $\sin \theta  + \cos \theta  = \sqrt 2 \cos \alpha $, तो $\theta $ का व्यापक मान है

$\tan \frac{\pi}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण  $\sin x\cos x = 2$ के हल होंगे