ધારોકે $\lambda \in R$ અને ધારોકે સમીકરણ $E$ એ $|x|^2-2|x|+|\lambda-3|=0$ છે. તો ગણ $S =\{x+\lambda: x$ એ $E$ નો પૂર્ણાંક ઉકેલ છે; નો મહતમ ધટક $………….$ છે.

$x$ ની બધી જ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $\frac{x}{{{x^2}\, + \,4}}$ ની કિંમતનો વિસ્તાર કેટલો થશે ?

જો $\sqrt {3{x^2} – 7x – 30}  + \sqrt {2{x^2} – 7x – 5}  = x + 5,\,$ તો $\,\,{\rm{x  =  \ldots }}..{\rm{ }}$

ધારો કે $\alpha, \beta ; \alpha>\beta$ એ સમીકરણ $x^2-\sqrt{2} x-\sqrt{3}=0$ ના બીજ છે. ધારો કે $\mathrm{P}_n=\alpha^n-\beta^n, n \in \mathbb{N}$. તો $(11 \sqrt{3}-10 \sqrt{2}) \mathrm{P}_{10}+(11 \sqrt{2}+10) \mathrm{P}_{11}-11 \mathrm{P}_{12}=$ ………….

ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ છે, જ્યારે તેનો વ્યસ્ત ઉમેરવામાં આવે ત્યારે તે સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય આપે છે, તો $x …..$