સમીકરણ $x\left(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|\right)=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા__________ છે. 

ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3 x^5-13 x^3-15 x=0$ નાં બીજ છે અને $\left|a_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ તો $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6=......$

અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1}  + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}\,{x^3}}}{{{{\log }_3}\,\frac{1}{3}}} + 2 > 0$ ના કેટલા પૂર્ણાક ઉકેલો મળે ? 

ધારોકે દ્રીધાત સમીકરણો $x^2-12 x+[x]+31=0$ અને $x^2-5|x+2|-4=0$ ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા અનુક્રમે $m$ અને $n$ છે, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq x$ દર્શાવે છે.તો $m^2+m n+n^2=.......$

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો કયા $3x^2 + 14x + 11 > 0$ થાય ?

સમીકરણ $x|x+5|+2|x+7|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.