ફક્ત અંકો 1, 2,3 અને 4 નો ઉપયોગ કરતા બનાવેલ,

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

hard

ફક્ત અંકો $1, 2,3$ અને $4$ નો ઉપયોગ કરતા બનાવેલ, જેના અંકોનો સરવાળો $12$ થાય તેવા સાત અંકી ધન પૂર્ણાકોની સંખ્યા $........$ છે.

A

$412$

B

$411$

C

$413$

D

$414$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$x _1+ x _2+ x _3+ x _4+ x _5+ x _6+ x _7=12, x _{ i } \in\{1,2,3,4\}$

No. of solutions $=^{5+7-1} C_{7-1}-\frac{7 !}{6 !}-\frac{7 !}{5 !}=413$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $^{69}C_{3r-1} – ^{69}C_{r^2}=^{69}C_{r^2-1} – ^{69}C_{3r}$ માટે $'r'$ ની કિમત મેળવો

normal

માત્ર અને બધાજ પાંચ અંકો $1,3,5,7$ અને $9$ નો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.

hard

(JEE MAIN-2020)

$_nC_{r+1} + _nC_{r-1} + 2_n C_r = ….$

normal

એક વર્ગમાં $5$ છોકરી અને $7$ છોકરા છે તો $2$ છોકરી અને $3$ છોકરાની કેટલી ટીમો બનાવી શકાય કે જેથી કોઈ બે ચોક્કસ છોકરા $A$ અને $B$ એકજ ટીમમાં ન હોય.

hard

(JEE MAIN-2019)

જો ${ }^{1} \mathrm{P}_{1}+2 \cdot{ }^{2} \mathrm{P}_{2}+3 \cdot{ }^{3} \mathrm{P}_{3}+\ldots+15 \cdot{ }^{15} \mathrm{P}_{15}={ }^{\mathrm{q}} \mathrm{P}_{\mathrm{r}}-\mathrm{s}, 0 \leq \mathrm{s} \leq 1$ હોય તો ${ }^{\mathrm{q}+\mathrm{s}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-\mathrm{s}}$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)