સમીકરણ (x+1)^{2}+|x-5|=frac{27}{4}નાં વા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Case$-I$

$x \leq 5$

$(x+1)^{2}-(x-5)=\frac{27}{4}$

$(x+1)^{2}-(x+1)-\frac{3}{4}=0$

$x+1=\frac{3}{2},-\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2},-\frac

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

Case$-I$

$x \leq 5$

$(x+1)^{2}-(x-5)=\frac{27}{4}$

$(x+1)^{2}-(x+1)-\frac{3}{4}=0$

$x+1=\frac{3}{2},-\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$

Case$-II$

$x >5$

$(x+1)+(x-5)=\frac{27}{4}$

$(x+1)^{2}+(x+1)-\frac{51}{4}=0$

$x=\frac{-1 \pm \sqrt{52}}{2}($ rejected as $x > 5)$

So, the equation have two real root.

સમીકરણ $(x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}$નાં વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા ...... છે.

Similar Questions

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ$\left( e ^{2 x }-4\right)\left(6 e ^{2 x }-5 e ^{ x }+1\right)=0$ નાં તમામ વાસ્તવિક બીજોનો સરવાળો .........છે.

અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}\,{x^3}}}{{{{\log }_3}\,\frac{1}{3}}} + 2 > 0$ ના કેટલા પૂર્ણાક ઉકેલો મળે ?

ધારોકે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+b x+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય, તો $b^3+2 c^3-3 \alpha^3-6 \beta^3-8 \gamma^3=..............$

સમીકરણ ${(5\, + \,2\sqrt 6 )^{{x^3} - 3}}\, + \,{(5\, - \,2\sqrt 6 )^{{x^2} - 3}}\, = \,10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?