અહી ગણ mathrm{S} એ a ની પૃણાંક કિમંતો નો ગણ ?

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

hard

અહી ગણ $\mathrm{S}$ એ $a$ ની પૃણાંક કિમંતો નો ગણ છે કે જેથી $\frac{\mathrm{ax}^2+2(\mathrm{a}+1) \mathrm{x}+9 \mathrm{a}+4}{\mathrm{x}^2-8 \mathrm{x}+32}<0, \forall \mathrm{x} \in \mathbb{R}$ નું પાલન થાય છે તો ગણ $\mathrm{S}$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.

A

$1$

B

$0$

C

$\infty$

D

$3$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$ a x^2+2(a+1) x+9 a+4<0 \quad \forall x \in R $

$ \therefore a<0$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો સમીકરણ $y = ax^2 -bx + c$ નો ગ્રાફ નીચે મુજબ હોય તો $a$, $b$, $c$ ના ચિહ્નો અનુક્રમે ……… થાય

normal

$\sin ^2 x+\left(2+2 x-x^2\right) \sin x-3(x-1)^2=0,-\pi \leq x \leq \pi$ ના ઉકેલો ની સંખ્યા ………… છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

અહી $\alpha, \beta(\alpha>\beta)$ એ દ્રીઘાત સમીકરણ $x ^{2}- x -4=0$ ના બીજ છે. જો $P _{ a }=\alpha^{ n }-\beta^{ n }, n \in N$ તો $\frac{ P _{15} P _{16}- P _{14} P _{16}- P _{15}^{2}+ P _{14} P _{15}}{ P _{13} P _{14}}$ ની કિમંત $……$ થાય.

hard

(JEE MAIN-2022)

સમીકરણ $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

medium

(AIEEE-2003)

જો $x = \sqrt {6 + \sqrt {6 + \sqrt {6 + ….{\rm{to}}\,\,\infty } } ,} $ તો,………

medium