અહી ગણ mathrm{S} એ a ની પૃણાંક કિમંતો નો ગણ ?

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

hard

અહી ગણ $\mathrm{S}$ એ $a$ ની પૃણાંક કિમંતો નો ગણ છે કે જેથી $\frac{\mathrm{ax}^2+2(\mathrm{a}+1) \mathrm{x}+9 \mathrm{a}+4}{\mathrm{x}^2-8 \mathrm{x}+32}<0, \forall \mathrm{x} \in \mathbb{R}$ નું પાલન થાય છે તો ગણ $\mathrm{S}$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.

A

$1$

B

$0$

C

$\infty$

D

$3$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$ a x^2+2(a+1) x+9 a+4<0 \quad \forall x \in R $

$ \therefore a<0$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $(8)^{2 x}-16 \cdot(8)^x+48=0$ નાં તમામ ઉકેલો નો સરવાળો ………… છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ હોય અને $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^{\mathrm{n}}$ હોય, તો :

hard

(JEE MAIN-2024)

ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3 x^5-13 x^3-15 x=0$ નાં બીજ છે અને $\left|a_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ તો $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6=……$

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}-1=0 $ ના બીજ હોય અને $\mathrm{p}_{\mathrm{k}}=(\alpha)^{\mathrm{k}}+(\beta)^{\mathrm{k}}, \mathrm{k} \geq 1,$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?

hard

(JEE MAIN-2020)

સમીકરણ $x^2 – |x| – 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = …….

hard