31 વસ્તુ પૈકી 10 સમાન વસ્તુ છે અને 21 ભિન્ન

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

hard

$31$ વસ્તુ પૈકી $10$ સમાન વસ્તુ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી $10$ વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.

A

$2^{20}$

B

$2^{20}+1$

C

$2^{21}$

D

$2^{20}-1$

(JEE MAIN-2019)

Solution

Since $^{21}{C_0} + …..{ + ^{21}}{C_{10}}{ + ^{21}}{C_{11}} + …..{ + ^{21}}{C_{21}} = {2^{21}}$

$ \Rightarrow $ but we have to select $10$ objects and $^{21}{C_0} + …..{ + ^{21}}{C_{10}}{ + ^{21}}{C_{11}} + …..{ + ^{21}}{C_{21}}$

$\left( {^{21}{C_0} + …..{ + ^{21}}{C_{10}}} \right) = {2^{10}}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો વિઘાર્થીએ $2$ ચોક્કસ વિષયો પસંદ કરવાના ફરજિયાત હોય, તો વિદ્યાર્થી ઉપલબ્ધ $9$ વિષયોમાંથી $5$ વિષયો કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકે.

medium

$22$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ પસંદ કરવાની છે. જેમાં $2$ ખેલાડીઓને દરેક ટીમમાં પસંદ કરવાના છે જયારે $4$ ને હંમેશા બહાર રાખવાનાં છે. તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે?

easy

બે પુરુષ અને ત્રણ સ્ત્રીઓના એક જૂથમાંથી $3$ વ્યક્તિઓની એક સમિતિ બનાવવી છે. આવું કેટલા પ્રકારે કરી શકાય ? આમાંથી કેટલી સમિતિઓમાં $1$ પુરુષ અને $2$ સ્ત્રીઓ હશે ?

medium

દસ વ્યક્તિઓ પૈકી $A, B$ અને $C$ કાર્યક્રમમાં બોલવાના હોય, $B$ પહેલા $A$ બોલવા ઈચ્છે છે અને $C$ પહેલા $B$ બોલવા ઈચ્છ છે, તો કેટલી રીતે બોલી શકાય ?

medium

જો ગણ $A = \left\{ {{a_1},\,{a_2},\,{a_3}…..} \right\}$ માં $n$ ઘટકો છે તેમાંથી બે ઉપગણો $P$ અને $Q$ સ્વત્રંતરીતે બને છે તો એવી કેટલી રીતે ઉપગણો બને કે જેથી $(P-Q)$ ને બરાબર $2$ ઘટકો ધરાવે ?

normal