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1.Units, Dimensions and Measurement
medium
सरल लोलक का दोलन काल $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $ से दिया जाता है, जहाँ l लगभग $100 \,cm$ है तथा न्यूनतम $1 \,mm$ तक शुद्धता से मापा जाता है। दोलन काल $(T)$ लगभग $2$ सैकण्ड है। यदि $100$ दोलनों के समय को उस घड़ी से मापा जाए जिसका अल्पतमांक $0.1$ सैकण्ड है, तो $g$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी
A
$0.1$
B
$1$
C
$0.2$
D
$0.8$
Solution
(c) $T = 2\pi \sqrt {l/g} $ $ \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}l/g$ $ \Rightarrow g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}$
यहाँ $l$ में प्रतिशत त्रुटि
= $\frac{{1mm}}{{100cm}} \times 100 = \frac{{0.1}}{{100}} \times 100 = 0.1\% $ तथा $T$ में प्रतिशत त्रुटि
= $\frac{{0.1}}{{2 \times 100}} \times 100 = 0.05\% $
$ g$ में प्रतिशत त्रुटि $= l$ में प्रतिशत त्रुटि $+ 2$($T$ में प्रतिशत त्रुटि$)$
$ = 0.1 + 2 \times 0.05$
$= 0.2 /%$
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