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2. Electric Potential and Capacitance
medium
एक समानान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों को $100$ वोल्ट तक आवेशित किया गया है। एक $2$ मिमी मोटाई की पट्टी प्लेटों के बीच खिसकाया जाता है, तो प्लेटों के बीच वही विभवान्तर बनाए रखने के लिए प्लेटों के बीच दूरी $1.6$ मिमी बढ़ायी जाती है। पट्टी का परावैद्युतांक है
A$5$
B$1.25$
C$4$
D$2.5$
Solution
वायु की उपस्थिति में प्लेटों के मध्य विभवान्तर
${V_{ok;q}} = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}.d$ ….. $(i)$
आंशिक रूप से भरे हुये माध्यम की उपस्थिति में प्लेटों के मध्य विभवान्तर
${V_{ek/;e}} = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}(d – t + \frac{t}{K})$ ….. $(ii)$
परावैद्युत माध्यम और बढ़ी हुई दूरी के साथ विभवान्तर $=$
${V_m}' = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}\left\{ {(d + d') – t + \frac{t}{K}} \right\}$ ….. $(iii)$
प्रश्नानुसार ${V_{ok;q}} = V{'_{ek/;e}}$ अत: इस सम्बन्ध से प्राप्त होता है $K = \frac{t}{{t – d'}}$Þ $K = \frac{2}{{2 – 1.6}} = 5$
${V_{ok;q}} = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}.d$ ….. $(i)$
आंशिक रूप से भरे हुये माध्यम की उपस्थिति में प्लेटों के मध्य विभवान्तर
${V_{ek/;e}} = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}(d – t + \frac{t}{K})$ ….. $(ii)$
परावैद्युत माध्यम और बढ़ी हुई दूरी के साथ विभवान्तर $=$
${V_m}' = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}\left\{ {(d + d') – t + \frac{t}{K}} \right\}$ ….. $(iii)$
प्रश्नानुसार ${V_{ok;q}} = V{'_{ek/;e}}$ अत: इस सम्बन्ध से प्राप्त होता है $K = \frac{t}{{t – d'}}$Þ $K = \frac{2}{{2 – 1.6}} = 5$
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