બિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(5, 1)$ એ લંબચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે.જો બાકીના બે શિરોબિંદુઓ રેખા $y = 2x + c,$ પર આવેલ હોય તો $c$ મેળવો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસ - પાસેની બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે. જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y - 9 = 0$ હોય, તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0,$$ 3y - 4x + 1 = 0, 3y - 4x + 2 = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ

ધારો કે $PS$  એ શિરોબિંદુઓ $P(2,2) , Q(6,-1) $ અને $R(7,3) $ વાળા ત્રિકોણની મધ્યગા છે. $(1,-1) $ માંથી પસાર થતી તથા $PS $ ને સંમાતર હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ . . . . .. . છે.

જો રેખાયુગમો $x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ એ ચોરસ બનાવે તો ચોરસની અંદર આવેલ વર્તુળના કેન્દ્ર્ના યામો મેળવો 

ચોરસની એક બાજુ ધન $x-$ અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે અને તેના શિરોબિંદુઓમાંથી એક શિરોબિંદુ ઊંગમબિંદુ છે જો ચોરસના બાકીના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $x-$ અક્ષની ઉપરની બાજુએ આવેલા છે અને તેની લંબાઇ $4$ હોય તો જે વિકર્ણ ઊંગમબિંદુમાંથી પસાર ન થાય તેનું સમીકરણ મેળવો