बिन्दु (1, 3) और (5, 1) एक आयत के विपरीत शीर्ष ?

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9.Straight Line

easy

बिन्दु $(1, 3)$ और $(5, 1)$ एक आयत के विपरीत शीर्ष हैं। शेष दो शीर्ष, रेखा $y = 2x + c$ पर स्थित हैं, तब $c$ का मान होगा

A

$4$

B

$-4$

C

$2$

D

$-2$

(IIT-1981)

Solution

(b) माना $ABCD$ एक आयत है। दिया गया है कि $A(1, 3)$, $C(5, 1)$ विपरीत शीर्ष हैं तथा शीर्ष $B$ और $D$ रेखा $y = 2x + c$ पर स्थित हैं।

हम जानते हैं, कि आयात के विकर्ण एक दूसरे को एक ही मध्य बिन्दु पर काटते हैं। अत: $AC $ का मध्य बिन्दु $(3, 2)$ है।

$y = 2x + c$ रेखा $(3, 2)$ से होकर जाती है, अत: $c = – 4$.

Standard 11

Mathematics

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