रेखीय सरल आवर्त गति कर रहे किसी कण का स्थितिज ऊर्जा फलन $V(x)=k x^{2} / 2$ है, जहां $k$ दोलक का बल नियतांक है । $k=0.5$ $N m ^{-1}$ के लिए $V(x)$ व $x$ के मध्य ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। यह दिखाइए कि इस विभव के अंतर्गत गतिमान कुल $1 \,J$ ऊर्जा वाले कण को अवश्य ही 'वापिस आना' चाहिए जब यह $x=\pm 2 m$ पर पहुंचता है।

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Total energy of the particle, $E=1 J$

Force constant, $k=0.5 N m ^{-1}$

Kinetic energy of the particle, $K =\frac{1}{2} m v^{2}$

According to the conservation law:

$E=V+K$

$1=\frac{1}{2} k x^{2}+\frac{1}{2} m v^{2}$

At the moment of 'turn back', velocity (and hence $K$ ) becomes zero. $\therefore 1=\frac{1}{2} k x^{2}$

$\frac{1}{2} \times 0.5 x^{2}=1$

$x^{2}=4$

$x=\pm 2$

Hence, the particle turns back when it reaches $x=\pm 2 m$

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