$ X = \frac{{{\varepsilon _0}LV}}{t} $ સમીકરણ, જયાં $ {\varepsilon _0} $ શૂન્વકાશની પરમીટીવીટી ,$L$ લંબાઇ અને $V$ વોલ્ટેજ અને $t$ સમય હોય,તો $X$ નો એકમ કોના જેવો હશે?

$F=\alpha t^2+\beta t$ વડે વ્યાખ્યાયિત બળ એક કણ ૫ર $t$ સમયે પ્રવર્તે છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો હોય તો . . . . . . અવયવ (૫દ) પરિમાણરહિત હશે.

જો વેગમાન $[P]$, ક્ષેત્રફળ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો શ્યાનતા ગુણાંકનું પરિમાણિક સૂત્ર $........$ થશે.

જો $A$ અને $B$ બે અલગ અલગ પારિમાણિક સૂત્ર ધરાવતી ભૌતિક રાશિ હોય તો નીચે પૈકી કયું ભૌતિક રાશિ દર્શાવતુ નથી?

$M$ દ્રવ્યમાન અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. કેપ્લરના બીજા નિયમ અનુસાર ઉપગ્રહના આવર્તકાળનો વર્ગ, કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ ના ઘનના સમપ્રમાણમાં છે. $\left( {{T^2}\alpha \,{r^3}} \right)$) તો પારિમાણિક વિશ્લેષણના આધારે સાબિત કરો કે $T\, = \,\frac{k}{R}\sqrt {\frac{{{r^3}}}{g}} $ જ્યાં $k$ પરિમાણરહિત અચળાંક અને $g$ ગુરુત્વપ્રવેગ છે.