वृत्तों {x^2} + {y^2} - 16x + 60 = 0,,{x^2} + {y^2} - 12x + 27 = 0 तथा {x^2} + {

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

hard

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 16x + 60 = 0,\,{x^2} + {y^2} - 12x + 27 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 12y + 8 = 0$ का मूलाक्ष केन्द्र हैं

A

$(13, 33/4)$

B

$(33/4, -13)$

C

$(33/4, 13)$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(d) ${S_1}$$ \equiv $ ${x^2} + {y^2} – 16x + 60 = 0$…..$(i)$

${S_2}$$ \equiv $${x^2} + {y^2} – 12x + 27 = 0$ ….$(ii)$

${S_3}$$ \equiv $${x^2} + {y^2} – 12y + 8 = 0$ ….$(iii)$

वृत्त $(i)$ तथा $(ii)$ का मूलाक्ष है

${S_1} – {S_2} = 0\, \Rightarrow \, – 4x + 33 = 0$ ….$(iv)$

वृत्त $(ii)$ तथा $(iii)$ का मूलाक्ष है ${S_2} – {S_3} = 0$$ \Rightarrow \,\, – 12 + 12y + 19 = 0$ ….$(v)$

वृत्त $(iv)$ तथा $(v)$ का मूल केन्द्र $\left( {\frac{{33}}{4},\,\frac{{20}}{3}} \right)$ है।

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$k$ का वह मान जिसके लिये वृत्त ${x^2} + {y^2} + kx + 4y + 2 = 0$ व $2({x^2} + {y^2}) – 4x – 3y + k = 0$ लम्बवत् प्रतिच्छेदित करते हैं, है

medium

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की जीवा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$ को व्यास मानकर खींचे गये वृत्त का समीकरण है

medium

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 2ky + 6 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2ky + k = 0$ परस्पर समकोण पर काटते हैं, तो $k$ का मान है

medium

(IIT-2000)

यदि चर रेखा $3 x +4 y =\alpha$, दो वत्तों $( x -1)^{2}+( y -1)^{2}=1$ तथा $( x -9)^{2}+( y -1)^{2}=4$ के बीच इस प्रकार स्थित है कि यह किसी मी वत्त से जीवा नहीं बनाती, तो $\alpha$ के समी पूर्णाक मानों का योग है ……….

hard

(JEE MAIN-2021)

वृत्त $C_1:(x-4)^2+(y-5)^2=4$ की जीवाओं के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ जो वृत्त $C_1$ के केन्द्र पर कोण $\theta_i$ बनाता है, जिसकी त्रिज्या $r_i$ है। यदि $\theta_1=\frac{\pi}{3}$, $\theta_3=\frac{2 \pi}{3}$ तथा $\mathrm{r}_1^2=\mathrm{r}_2^2+\mathrm{r}_3^2$ है, तो $\theta_2$ बराबर है:

hard

(JEE MAIN-2023)