$f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)$ का परिसर है

यदि $f(x)=\log _{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right),|x|<1$, है, तो $f\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ बराबर है

यदि $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ के लिए, तब $f(x)$ है

माना फलन $\mathrm{f}: \mathrm{R}-\{0,1\} \rightarrow \mathrm{R}$ इस प्रकार है कि $\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{f}\left(\frac{1}{1-\mathrm{x}}\right)=1+\mathrm{x}$ है। तो $\mathrm{f}($2$)$ बराबर है-

माना : $A =\{0,1,2,3,4,5,6,7\}$ एक समुच्चय है। तो फलनों $f: A \rightarrow A$, जो आच्छादक तथा एकैकी दोनों है तथा $f(1)+f(2)=3-f(3)$ को संतुष्ट करते है, की संख्या बराबर है ........... |

माना $f(\theta ) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta )$, तब $f(\theta )$