વિધેય $f(x) = \frac{{x + 2}}{{|x + 2|}}$ નો વિસ્તાર મેળવો.

અહી ગણ  $A$ અને $B$ એ વિધેય $f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lceil x\rceil-x}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર દર્શાવે છે. કે જ્યાં $\lceil x \rceil$ એ ન્યૂનતમ  પૃણાંક વિધેય છે.આપેલ વિધાન જુઓ.

$( S 1): A \cap B =(1, \infty)-N$ અને

$( S 2): A \cup B=(1, \infty)$

જો $\,\,f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {3 + x;\,\,\,\,\,x \geqslant 0} \\ 
  {2 - 3x;\,\,\,\,\,x < 0} 
\end{array}} \right.$ હોય તો  $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(f(x))$ ની કિમત મેળવો.

વિધેય $f(x) = e^{x -[x]+|cos\, \pi x|+|cos\, 2\pi x|+....+|cos\, n\pi x|}$ નુ આવર્તમાન મેળવો, ( જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય છે.)

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ $3$ ઘાતાંક વાળી બહુપદી છે કે જેથી  $\mathrm{k}=2,3,4,5 $ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{k})=-\frac{2}{\mathrm{k}}$ થાય છે તો  $52-10 \mathrm{f}(10)$ ની કિમંત મેળવો.

વક્ર $f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R$,એ $x-$અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા $.........$ છે.