ऑक्सीजन नाभिक left({ }₈^{16} mathrm{O}right) एवं हीलियम

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13.Nuclei

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ऑक्सीजन नाभिक $\left({ }_8^{16} \mathrm{O}\right)$ एवं हीलियम नाभिक $\left({ }_2^4 \mathrm{He}\right)$ के घनत्व का अनुपात है:

A

$4:1$

B

$8:1$

C

$1:1$

D

$2:1$

(JEE MAIN-2023)

Solution

Nuclear density is independent of mass number As nuclear density $=\frac{ Au }{\frac{4}{3} \pi R ^3}$

Also , $R = R _0 A ^{\frac{1}{3}}$

And $R ^3= R _0^3 A$

$\Rightarrow$ Nuclear density $=\frac{ Au }{\frac{4}{3} \pi R _0^3 A }$

Nuclear density $=\frac{3 u }{4 \pi R _0^3}$

$\Rightarrow$ Nuclear density is independent of $A$

Standard 12

Physics

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निम्न में से सत्य कथन है

easy

समीकरण $R=R_{0} A^{1 / 3}$ के आधार पर, दर्शाइए कि नाभिकीय द्रव्य का घनत्व लगभग अचर है (अर्थात $A$ पर निर्भर नहीं करता है )। यहाँ $R_{0}$ एक नियतांक है एवं $A$ नाभिक की द्रव्यमान संख्या है।

easy

यूरेनियम नाभिक के घनत्व की कोटि है $({m_p} = 1.67 \times {10^{ – 27}}kg)$

hard

(IIT-1999)

दो न्यूक्लियॉन एक दूसरे से $1 \times {10^{ – 15}}$$m$ दूर है। यदि दोनों न्यूट्रॉन हों तो उनके मध्य बल ${F_1},$ यदि दोनों प्रोटॉन हों तो बल ${F_2}$ तथा यदि इनमें से एक प्रोटॉन तथा अन्य न्यूट्रॉन हो तो बल ${F_3}$ हो, तो इस स्थिति में

easy

नीचे दो कथन दिए गए है। एक को अभिकथन $A$ एवं दूसरे का कारण $\mathrm{R}$ कहा गया है।

अभिकथन $(A):{ }_5^{10} \mathrm{~B},{ }_3^6 \mathrm{Li},{ }_{26}^{56} \mathrm{Fe},{ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}$ तथा ${ }_{83}^{209} \mathrm{Bi}$ नाभिकों के नाभिकीय घनत्व को निम्न प्रकार व्यवस्थित किया जा सकता है, $\rho_{\mathrm{Bi}}^{\mathrm{N}}>\rho_{\mathrm{Fe}}^{\mathrm{N}}>\rho_{\mathrm{Ne}}^{\mathrm{N}}>\rho_{\mathrm{B}}^{\mathrm{N}}>\rho_{\mathrm{Li}}^{\mathrm{N}}$.

कारण $(\mathrm{R})$ : नाभिक की त्रिज्या $\mathrm{R}$ इसकी द्रव्यमान संख्या $A$ से $R=R_0 A^{1 / 3}$ के अनुसार संबंधित होती है जहाँ $\mathrm{R}_0$ एक नियतांक है।

उपरोक्त कथनों कें संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए :

medium

(JEE MAIN-2023)