- Home
- Standard 11
- Physics
3-1.Vectors
normal
સદિશ $A$ અને $B$ નો પરિણામી સદિશ,સદિશ $A$ ને લંબ છે,અને તેનું મૂલ્ય $B$ સદિશથી અડધું છે,તો સદિશ $A$ અને $ B$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.
A$120$
B$150$
C$135$
Dએકપણ નહિ
Solution
(b) $\frac{B}{2} = \sqrt {{A^2} + {B^2} + 2AB\;\cos \theta } $…$(i)$
$\tan 90^\circ = \frac{{B\sin \theta }}{{A + B\cos \theta }} \Rightarrow A + B\cos \theta = 0$
$\cos \theta = – \frac{A}{B}$
Hence, from $(i)$ $\frac{{{B^2}}}{4} = {A^2} + {B^2} – 2{A^2} \Rightarrow A = \sqrt 3 \frac{B}{2}$
$⇒ \cos \theta = – \frac{A}{B} = – \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
$⇒ \theta = 150^\circ $
$\tan 90^\circ = \frac{{B\sin \theta }}{{A + B\cos \theta }} \Rightarrow A + B\cos \theta = 0$
$\cos \theta = – \frac{A}{B}$
Hence, from $(i)$ $\frac{{{B^2}}}{4} = {A^2} + {B^2} – 2{A^2} \Rightarrow A = \sqrt 3 \frac{B}{2}$
$⇒ \cos \theta = – \frac{A}{B} = – \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
$⇒ \theta = 150^\circ $
Standard 11
Physics
