{log _{0.2}}{{x + 2} over x} le 1 નું સમાધાન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) ${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le 1$&hellip;..$(i)$

For log to be defined, ${{x + 2} \over x} > 0$ $ \Rightarrow $$x > 0$ or $x < -

Vedclass · Accepted Answer

$\left( { - \infty ,\,\, - {5 \over 2}} \right] \cup (0, + \infty )$

Vedclass · Answer

(a) ${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le 1$…..$(i)$ For log to be defined, ${{x + 2} \over x} > 0$ $ \Rightarrow $$x > 0$ or $x < - 2$ Now from $(i),$ ${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le {\log _{0.2}}0.2$ $ \Rightarrow $${{x + 2} \over x} \ge 0.2$ …..$(ii)$ Case $(i)$ $x > 0$ From $(ii),$ $x + 2 \ge 0.2x$ $ \Rightarrow $ $0.8x \ge - 2$ $ \Rightarrow $$x \ge - {5 \over 2}$. Case $(ii)$ $x < - 2$ From $(ii),$ $x + 2 \le 0.2x$$ \Rightarrow $$0.8x \le - 2$$ \Rightarrow $$x \le - {5 \over 2}$ $ \Rightarrow $$x \in (0,\,\infty )\, \cup \,\left( { - \infty ,\, - {5 \over 2}} ight]$; $ herefore x \in \left( { - \infty ,\, - {5 \over 2}} ight] \cup (0,\,\infty )$.

${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.

જો ${x^{{3 \over 4}{{({{\log }_3}x)}^2} + {{\log }_3}x - {5 \over 4}}} = \sqrt 3 $ તો $x$ ને . . .

જો $x = {\log _5}(1000)$ અને $y = {\log _7}(2058)$ તો

સંખ્યા ${\log _{20}}3$ એ . . . અંતરાલમાં છે

જો ${1 \over {{{\log }_3}\pi }} + {1 \over {{{\log }_4}\pi }} > x,$ તો $x$ એ .. . .. .