{log _{sqrt 3 }}x + {log _{sqrt[4]{3}}}x + {l | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) ${\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{\sqrt[4]{3}}}x + {\log _{\sqrt[6]{3}}}x + ...... + {\log _{\sqrt[{16}]{3}}}x = 36$

$ \Rightarrow $$\frac{1}{{{{\

Vedclass · Accepted Answer

$x = \sqrt 3 $

Vedclass · Answer

(d) ${\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{\sqrt[4]{3}}}x + {\log _{\sqrt[6]{3}}}x + ...... + {\log _{\sqrt[{16}]{3}}}x = 36$

$ \Rightarrow $$\frac{1}{{{{\log }_x}\sqrt 3 \,}} + \frac{1}{{{{\log }_x}\sqrt[4]{3}}} + \frac{1}{{{{\log }_x}\sqrt[6]{3}}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_x}\sqrt[{16}]{3}}} = 36$

$ \Rightarrow $ $\frac{1}{{(1/2){{\log }_x}3}} + \frac{1}{{(1/4){{\log }_x}3}} + \frac{1}{{(1/6){{\log }_x}3}} + ..... + \frac{1}{{(1/16){{\log }_x}3}} = 36$

  $ \Rightarrow $ $({\log _3}x)(2 + 4 + 6 + ..... + 16) = 36$

 $ \Rightarrow $ $({\log _3}x)\frac{8}{2}[2 + 16] = 36$

$ \Rightarrow $${\log _3}x = \frac{1}{2}$

 $ \Rightarrow $$x = {3^{1/2}}$

$ \Rightarrow x = \sqrt 3 $.

${\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{\sqrt[4]{3}}}x + {\log _{\sqrt[6]{3}}}x + ..... + {\log _{\sqrt[{16}]{3}}}x = 36$ का हल है

Similar Questions

अनुक्रम $\frac{5}{{\sqrt 7 }}$, $\frac{6}{{\sqrt 7 }}$, $\sqrt 7 $....... है

यदि $a,\;b,\;c,\;d,\;e,\;f$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $e - c$ का मान होगा

यदि किसी समान्तर श्रेणी का $p$ वाँ पद $\frac{1}{q}$ और $q$ वाँ पद $\frac{1}{p}$ है, तो इसके $pq$ पदों का योग होगा

यदि $f(x + y,x - y) = xy\,,$ तब $f(x,y)$ और $f(y,x)$ का समांतर माध्य होगा