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8. Sequences and Series
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यदि $a$ और $b$के बीच का समान्तर माध्य $\frac{{{a^{n + 1}} + {b^{n + 1}}}}{{{a^n} + {b^n}}}$है, तो $n$ का मान होगा
A
$1$
B
$- 1$
C
$0$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(c) $\frac{{{a^{n + 1}} + {b^{n + 1}}}}{{{a^n} + {b^n}}} = \frac{{a + b}}{2}$
$ \Rightarrow $ ${a^{n + 1}} – a{b^n} + {b^{n + 1}} – b{a^n} = 0$
$ \Rightarrow $$(a – b)({a^n} – {b^n}) = 0$
यदि${a^n} – {b^n} = 0$,
तब ${\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = 1 = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^0}$.
अत: $n = 0$.
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