यदि $a$ और $b$के बीच का समान्तर माध्य $\frac{{{a^{n + 1}} + {b^{n + 1}}}}{{{a^n} + {b^n}}}$है, तो $n$  का मान होगा

यदि A.P. $a _{1} a _{2}, a _{3}, \ldots$ के प्रथम 11 पदों का योगफल $0\left(a_{1} \neq 0\right)$ है और A.P., $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ का योगफल $ka _{1}$ है, तो $k$ बराबर है -

अनुक्रम में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका $n$ वाँ पद दिया गया है

$a_{n}=\frac{n}{n+1}$

माना कि $l_1, l_2, \ldots, l_{100}$ सार्वअंतर (common difference) $d_1$ वाली एक समांतर श्रेढ़ी (arithmetic progression) के क्रमागत पद (consecutive terms) हैं, एवं माना कि $w_1, w_2, \ldots, w_{100}$ सार्वअंतर (common difference) $d_2$ वाली एक दूसरी समांतर श्रेढ़ी (arithmetic progression) के क्रमागत पद है जहाँ $d_1 d_2=10$ है। प्रत्येक $i=1$, $2, \ldots, 100$ के लिए, माना कि $R_i$ एक आयत (rectangle) है जिसकी लम्बाई $l_i$, चौड़ाई $w_i$ एवं क्षेत्रफल $A_i$ है। यदि $A_{51}-A_{50}=1000$ है तब $A_{100}-A_{90}$ का मान . . . . . .है।

एक पूर्णांक तथा इसके घन का अन्तर विभाजित है

यदि $n$ विषम या सम हो,तो श्रेणी $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......$ के $n$ पदों का योग होगा