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Mathematical Reasoning
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निम्न में से कौनसा कथन पुनरुक्ति है?
A
$A \vee(A \wedge B)$
B
$A \wedge(A \vee B)$
C
$B \rightarrow[ A \wedge( A \rightarrow B )]$
D
$[ A \wedge( A \rightarrow B )] \rightarrow B$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$( A \wedge( A \rightarrow B )) \rightarrow B$
$=( A \wedge(\sim A \vee B )) \rightarrow B$
$=(( A \wedge \sim A ) \vee( A \wedge B )) \rightarrow B$
$=( A \wedge B ) \rightarrow B$
$=\sim( A \wedge B ) \vee B$
$=(\sim A \vee \sim B ) \vee B$
$= T$
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