उस अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का, जिसका सार्वअनुपात $r$ हो, योग ज्ञात किया जा सकता है
$r$ के सभी मानों के लिए
$r$के केवल धनात्मक मानों के लिए
केवल $0 < r < 1$के लिए
केवल $ - 1 < r < 1,\,\,(r \ne 0)$ के लिये
संख्या $111..............1$ ($91$ बार) है
यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $6$ पदों का योग, प्रथम $3$ पदों के योग का $9$ गुना हो, तो श्रेणी का सार्वअनुपात होगा
एक अनुक्रम $ < {a_n} > \;$ के लिये ${a_1} = 2$ तथा $\frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}} = \frac{1}{3}$, तब $\sum\limits_{r = 1}^{20} {{a_r}} $ है
अनुक्रम $8,88,888,8888 \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए
यदि $a$ व $b$ समीकरण ${x^2} - 3x + p = 0$ के मूल हैं तथा $c$ व $d$ समीकरण ${x^2} - 12x + q = 0$ के मूल हैं, जहाँ $a,\;b,\;c,\;d$ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, तब $(q + p):(q - p)$ का अनुपात है