${({x^2} + x - 3)^{319}}$ के प्रसार में सभी गुणांकों का योग है
$1$
$2$
$-1$
$0$
${({x^2} + x – 3)^{319}}$ में $x = 1$ रखने पर,
गुणांकों का योग = ${(1 + 1 – 3)^{319}}$ $= -1$
यदि ${(x – 2y + 3z)^n}$ के प्रसार में गुणांकों का योग $128$ हो, तो ${(1 + x)^n}$ के प्रसार में सबसे बड़ा गुणांक है
${(x + 2y + 3z)^8}$ के विस्तार में गुणांकों का योग होगा
$2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + …. + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$=
$\left(x+\sqrt{x^{3}-1}\right)^{5}+\left(x-\sqrt{x^{3}-1}\right)^{5},(x>1)$ के प्रसार में सभी विषम घातों वाले पदों के गुणांकों का योग है
यदि $b , a$ से बहुत छोटा है, जिनके लिए निम्न सर्वसमिका
$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2 b}+\frac{1}{a-3 b}+\ldots .+\frac{1}{a-n b}=\alpha n+\beta n^{2}+\gamma n^{3}$ में, $\frac{ b }{ a }$ की क्यूब और ऊँची घातों की उपेक्षा की जा सकती है, तो $\gamma$ बराबर है
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