left(2^{1 / 3}+3^{1 / 4}right)^{12} ના વિસ્તર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T_{r+1}=^{12} C_{r}\left(2^{1 / 3}ight)^{r} \cdot\left(3^{1 / 4}ight)^{12-r}$

$\mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}$ will be rational number

$	ext {

Vedclass · Accepted Answer

$43$

Vedclass · Answer

$T_{r+1}=^{12} C_{r}\left(2^{1 / 3}ight)^{r} \cdot\left(3^{1 / 4}ight)^{12-r}$

$\mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}$ will be rational number

$	ext { Where } r=0,3,6,9,12$

$\&\, r=0,4,8,12$

$\Rightarrow r=0,12$

$T_{1}+T_{13}=1 	imes 3^{3}+1 	imes 2^{4} 	imes 1$

$\Rightarrow 27+16=43$

$\left(2^{1 / 3}+3^{1 / 4}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક મેળવો.

${(1 + x)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 3)^{th}}$ અને ${(r - 1)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય ,તો r મેળવો.

${(1 + x)^{2n + 2}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

$\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ ના મેળવો.

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.