જો n એ પૂર્ણાક હોય તો સમીકરણ cos x - sin x = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Given equation is,$\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

Dividing equation by $\sqrt 2 $, 

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x - \frac{1}{{\s

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi }{{12}}$ અથવા $x = 2n\pi - \frac{{7\pi }}{{12}}$

Vedclass · Answer

(c) Given equation is,$\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

Dividing equation by $\sqrt 2 $, 

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin x = \frac{1}{2}$

$\cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \cos \frac{\pi }{3}$.

Hence, $\frac{\pi }{4} + x = 2n\pi \pm \frac{\pi }{3}$

$x = 2n\pi + \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4} = 2n\pi + \frac{\pi }{{12}}$

or $x = 2n\pi - \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4} = 2n\pi - \frac{{7\pi }}{{12}}$.

જો $n$ એ પૂર્ણાક હોય તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

$2\,{\sin ^3}\,\alpha - 7\,{\sin ^2}\,\alpha + 7\,\sin \,\alpha = 2$ ના સમાધાન માટે $\alpha $ની કિંમત $[0, 2\pi]$ માં કેટલી મળે ?

સમીકરણ $sin^4x + cos^4x = sinx\, cosx$ ના $[0, 2\pi ]$ માં આવેલ કુલ ઉકેલોની સંખ્યા .... છેઃ

જો$\cos 6\theta + \cos 4\theta + \cos 2\theta + 1 = 0$, કે જ્યાં $0 < \theta < {180^o}$, તો $\theta =$

જો $|cos\ x + sin\ x| + |cos\ x\ -\ sin\ x| = 2\ sin\ x$ ; $x \in [0,2 \pi ]$ થાય તો $x$ ની મહતમ પૂર્ણાક કિમત મેળવો.

જ્યારે $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ હોય ત્યારે સમીકરણ $\sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1,$ નાં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.