સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો fr | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let number are $a , ar , ar ^{2}, ar ^{3}$

$a \frac{\left(r^{4}-1\right)}{r-1}=\frac{65}{12}......(1)$

$\frac{1}{a} \frac{\left(\frac{1}{r^{4}}-

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

Let number are $a , ar , ar ^{2}, ar ^{3}$

$a \frac{\left(r^{4}-1ight)}{r-1}=\frac{65}{12}......(1)$

$\frac{1}{a} \frac{\left(\frac{1}{r^{4}}-1ight)}{\frac{1}{r}-1}=\frac{65}{18}$

$\frac{1}{a r^{3}}\left(\frac{1-r^{3}}{1-r}ight)=\frac{65}{18}......(2)$

$\frac{(1)}{(2)} \Rightarrow a ^{2} r ^{3}=\frac{3}{2}$

and $\quad a^{3} \cdot r^{3}=1$

$ar =1$

$(\operatorname{ar})^{2} \cdot r =\frac{3}{2}$

$r=\frac{3}{2}, a=\frac{2}{3}$

So, third term $=\operatorname{ar}^{2}=\frac{2}{3} 	imes \frac{9}{4}$

$\alpha=\frac{3}{2}$

$2 \alpha=3$

Similar Questions

$2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots .$ to $\infty$ ની કિમંત મેળવો.

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ અને તેનો સરવાળો $5$ હોય, તો = …….

જો $2^{10}+2^{9} \cdot 3^{1}+28 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}=S -211$ હોય તો $S$ ની કિમત શોધો

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ એ તેના પછીના પદોના સરવાળા કરતાં બમણું હોય, તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો હોય ?