left(x^{2 / 3}+frac{1}{2} x^{-2 / 5}rig | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^9 \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(\mathrm{x}^{2 / 3}\right)^{9-\mathrm{r}}\left(\frac{\mathrm{x}^{-2 / 3}}{2}\right)^{\ma

Vedclass · Accepted Answer

$21 / 4$

Vedclass · Answer

$ \mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^9 \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(\mathrm{x}^{2 / 3}ight)^{9-\mathrm{r}}\left(\frac{\mathrm{x}^{-2 / 3}}{2}ight)^{\mathrm{r}} $

$ ={ }^9 \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(\frac{1}{2}ight)^{\mathrm{r}}(\mathrm{r})^{\left(6-\frac{2 \mathrm{r}-2 \mathrm{r}}{3}ight)}$

for coefficient of $x^{2 / 3}$, put $6-\frac{2 r}{3}-\frac{2 r}{5}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \mathrm{r}=5$

$	herefore$ Coefficient of $\mathrm{x}^{2 / 3}$ is $={ }^9 \mathrm{C}_3\left(\frac{1}{5}ight)^5$

For coefficient of $x^{-2 / 5}$, put $6-\frac{2 r}{3}-\frac{2 r}{5}=-\frac{2}{5}$

$\Rightarrow \mathrm{r}=6$

Coefficient of $\mathrm{x}^{-2 / 5}$ is ${ }^9 \mathrm{C}_6\left(\frac{1}{2}ight)^6$

$	ext { Sum }={ }^9 \mathrm{C}_5\left(\frac{1}{2}ight)^5+{ }^9 \mathrm{C}_6\left(\frac{1}{2}ight)^6=\frac{21}{4}$

$\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2 / 3}$ અને $x^{-2 / 5}$ ના સહગુણકો નો સરવાળો ............ છે.

Similar Questions

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ $405$ હોય તો $|k|$ ની કિમત શોધો

${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {{x^5} + {{4.3}^{ - {{\log }_{\sqrt 3 }}\sqrt {{x^3}} }}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર મેળવો

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ મળે કે જે