સમીકરણ {x^2}, + ,left| {2x - 3} right|, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$

$|2 x-3|=\left\{\begin{array}{ccc}{(2 x-3)} & {	ext { if }} & {x>\frac{3}{2}} \ {-(2 x-3)} & {	ext { i

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt 2$

Vedclass · Answer

${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ $|2 x-3|=\left\{\begin{array}{ccc}{(2 x-3)} & { ext { if }} & {x>\frac{3}{2}} \ {-(2 x-3)} & { ext { if }} & {x<\frac{3}{2}}\end{array} ight.$ for $x>\frac{3}{2},$ $x^{2}+2 x-3-4=0$ $x^{2}+2 x-7=0$ $x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+28}}{2}$ $ = \frac{{ - 2 \pm 4\sqrt 2 }}{2} = - 1 \pm 2\sqrt 2 $ Here $x=2 \sqrt{2}-1$ $\left\{2 \sqrt{2}-1<\frac{3}{2} ight\}$ for $x<\frac{3}{2}$ $x^{2}-2 x+3-4=0$ $\Rightarrow x^{2}-2 x-1=0$ $ \Rightarrow x = \frac{{2 \pm \sqrt {4 + 4} }}{2}$ $= \frac{{2 \pm 2\sqrt 2 }}{2}$ $= 1 \pm \sqrt 2 $ Here $x=1-\sqrt{2} \quad\left\{(1-\sqrt{2})<\frac{3}{2} ight\}$ Sum of roots : $(2 \sqrt{2}-1)+(1-\sqrt{2})=\sqrt{2}$

સમીકરણ ${x^2}\, + \,\left| {2x - 3} \right|\, - \,4\, = \,0,$ ના ઉકેલો નો સરવાળો ...... થાય.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}-1=0 $ ના બીજ હોય અને $\mathrm{p}_{\mathrm{k}}=(\alpha)^{\mathrm{k}}+(\beta)^{\mathrm{k}}, \mathrm{k} \geq 1,$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?

ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3 x^5-13 x^3-15 x=0$ નાં બીજ છે અને $\left|a_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ તો $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6=......$

ધારોકે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=$

જો $(x + 1)$ એ સમીકરણ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2}$ $ + (2p - 7)x + 6$ નો એક અવયવ હોય તો $p = $. . . .