अनुक्रम 3 + 33 + 333 + .... के n पदों का योग | vedclass

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Question

(b) श्रेणी  $3 + 33 + 333 +&hellip;......+ n$ पदों तक

$ = \frac{1}{3}[9 + 99 + 999 + ........ + n{\rm{]}}$ पदों तक

$ = \frac{1}{3}[(10

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{27}}({10^{n + 1}} - 9n - 10)$

Vedclass · Answer

(b) श्रेणी  $3 + 33 + 333 +&hellip;......+ n$ पदों तक

$ = \frac{1}{3}[9 + 99 + 999 + ........ + n{\rm{]}}$ पदों तक

$ = \frac{1}{3}[(10 - 1) + ({10^2} - 1) + ({10^3} - 1) + .... + n]$ पदों तक

$ = \frac{1}{3}[10 + {10^2} + .... + {10^n}]$$ - \frac{1}{3}[1 + 1 + 1 + .... + n]$ पदों तक

$ = \frac{1}{3}\,.\,\frac{{10\,({{10}^n} - 1)}}{{10 - 1}} - \frac{1}{3}.n\,$ $ = \frac{1}{3}\left[ {\frac{{{{10}^{n + 1}} - 10}}{9} - n} \right]$

$ = \frac{1}{3}\,\left[ {\frac{{{{10}^{n\, + \,1}} - 9n - 10}}{9}} \right]$ $ = \frac{1}{{27}}[{10^{n\, + \,1}} - 9n - 10]$

अनुक्रम $3 + 33 + 333 + ....$ के $n$ पदों का योग होगा

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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योग $19$ एवं गुणनफल $216$ हो, तो श्रेणी का सार्व-अनुपात होगा

यदि $486$ तथा $\frac{2}{3}$ के मध्य पांच गुणोत्तर माध्य रखे जायें, तो चतुर्थ गुणोत्तर माध्य होगा

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तब ${10^{ax + 10}},\;{10^{bx + 10}},\;{10^{cx + 10}}$ होंगे

$0.5737373...... = $

यदि $x,\;y,\;z$ गुणोत्तर श्रेणी में हों व ${a^x} = {b^y} = {c^z}$, तो