माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{21}$ समांतर श्रेढ़ी में इस प्रकार हैं कि $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}$ है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का योगफल 189 है, तब $a _{6} a _{16}$ बराबर है

यदि किसी समांतर श्रेणी के $n$ वें पद का योगफल $3 n^{2}+5 n$ हैं तथा इसका $m$ वाँ पद $164$ है, तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी समान्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद $3n - 1$ है, तो इसके प्रथम पाँच पदों का योगफल होगा

कोई किसान एक पुराने ट्रैक्टर को $12000$ रू में खरीदता है। वह $6000$ रू नकद भुगतान करता है और शेष राशि को $500$ रू की वार्षिक किस्त के अतिरिक्त उस धन पर जिसका भुगतान न किया गया हो $12 \%$ वार्षिक ब्याज भी देता है। किसान को ट्रेक्टर की कुल कितनी कीमत देनी पड़ेगी ?

यदि किसी समान्तर अनुक्रम की तीन संख्याओं का योग $15$ एवं उनके वर्गों का योग $83$ हो, तो संख्यायें हैं

अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए

$a_{1}=-1, a_{n}=\frac{a_{n-1}}{n},$ जहाँ $n \geq 2$