જો વર્તુળ C_1 : x^2 + y^2 - 2x- 1, = 0 પરના બ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Here, equation of tangent on ${C_1}$ at $\left( {2,1} \right)$ is:

$2x + y - \left( {x + 2} \right) - 1 = 0$

Or $x + y = 3$

If

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt 6 $

Vedclass · Answer

Here, equation of tangent on ${C_1}$ at $\left( {2,1} ight)$ is:

$2x + y - \left( {x + 2} ight) - 1 = 0$

Or $x + y = 3$

If it cuts off the chord of the circle ${C_2}$ then

the equation of the chord is :

$x + y = 3$

$	herefore $ distance of the chord from $(3,-2)$ is:

$d = \left| {\frac{{3 - 2 - 3}}{{\sqrt 2 }}} ight| = \sqrt 2 $

Also, length of the chord is $l=4$

$	herefore $ redius of ${C_2}\,\, = r = \sqrt {{{\left( {\frac{l}{2}} ight)}^2} + {d^2}} $

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( 2 ight)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } ight)}^2}}  = \sqrt 6 $

Similar Questions

બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતા તથા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.

બે વર્તૂળો $2x^{2} + 2y^{2} + 7x - 5y + 2 = 0$ અને $x^{2}+ y^{2} - 4x + 8y - 18 = 0 $ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઇ.....