यदि किसी वृत्त का केन्द्र $(2, 3)$ एवं एक स्पर्श रेखा $x + y = 1$ है, तो इस वृत्त का समीकरण है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के किस बिन्दु पर $y = x + a\sqrt 2 $ वृत्त की स्पर्श रेखा है

बिन्दु $(4, 3)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गयी हैं। इन स्पर्श रेखाओं और इनके स्पर्श बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के बिन्दु $(a\cos \alpha ,a\sin \alpha )$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता है

माना वृत्त $C _1: x^2+y^2=2$ के बिन्दु $M (-1,1)$ पर खीची गई स्पर्श रेखा, वृत्त $C _2:( x -3)^2+(y-2)^2=5$ को दो विभिन्न बिन्दुओं $A$ तथा $B$ पर प्रतिच्छेद करती हे। यदि वृत्त $C _2$ के बिन्दु $A$ तथा $B$ पर खीची गई स्पर्श रेखा $N$ पर काटती है, तो त्रिभुज $ANB$ का क्षेत्रफल है :