left(frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-frac{x- | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(\left(x^{1 / 3}+1\right)-\left(\frac{x^{1 / 2}+1}{x^{1 / 2}}\right)\right)^{10}$

$=\left(x^{1 / 3} \frac{1}{x^{1 / 2}}\right)^{10}$

Now G

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

$\left(\left(x^{1 / 3}+1\right)-\left(\frac{x^{1 / 2}+1}{x^{1 / 2}}\right)\right)^{10}$

$=\left(x^{1 / 3} \frac{1}{x^{1 / 2}}\right)^{10}$

Now General Term

$\mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^{10} \mathrm{C}_{r}\left(\mathrm{x}^{1 / 3}\right)^{10-\mathrm{r}} \cdot\left(-\frac{1}{\mathrm{x}^{1 / 2}}\right)^{\mathrm{r}}$

For independent term

$\frac{10-r}{3}-\frac{r}{2}=0 \Rightarrow r=4$

$\Rightarrow T_{5}={ }^{10} C_{4}=210$

$\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

Similar Questions

જો ${(1 + x)^{21}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ અને ${x^{r + 1}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $ r$ મેળવો.

સાબિત કરો કે $(1+x)^{2 n}$ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ $\frac{1.3 .5 \ldots(2 n-1)}{n !} 2 n\, x^{n}$ છે, જ્યાં $n$ ધન પૂર્ણાક છે.

${({5^{1/2}} + {7^{1/6}})^{642}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

${(a - b)^n},\,n \ge 5,$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $5^{th}$ અને $6^{th}$ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય તો $\frac{a}{b}$ મેળવો.