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7.Binomial Theorem
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${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा
A
$4320$
B
$216$
C
$-216$
D
$-4320$
Solution
${T_{r + 1}} = \,{}^6{C_r}{(2x)^{6 – r}}{\left( { – \frac{3}{x}} \right)^r}$= ${}^6{C_r}{(2)^{6 – r}}{( – 3)^r}{(x)^{6 – 2r}}$
$x$ से स्वतंत्र पद के लिए $6 -2r = 0$ अर्थात् $r = 3$
$\therefore {T_4} = {\,^6}{C_3}\,{2^{6 – 3}}{( – 3)^3}$ $= -4320$.
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